きっかけ

算数が難しくてつまらなくなった時、お父さんがフィボナッチを教えてくれました。フィボナッチのすごいところに気づき興味を持ちました。そして図書館で図の本を借りて調べました。

書籍:フィボナッチ 自然の中にかくれた数を見つけた人

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フィボナッチさんの話

フィボナッチさんはイタリアの数学者でフィボナッチ数列を世の中に広めた人です。自然界の生き物の形にはフィボナッチ数列の規則に従っているものが多くあるということです。

フィボナッチさんの生い立ち

フィボナッチは幼い頃からのうなしといじめられていましたが、算数は得意でした。

フィボナッチ数列

フィボナッチ数列を説明します。
うさぎのつがいが1組いて、1ヶ月すると成人し、1組の子供を産むとします。
そうすると1、2ヶ月はつがいが1組
3ヶ月すると1組つがいが生まれて2組
4ヶ月すると1組つがいが生まれて3組
5ヶ月すると成人が2組なので2組つがいが生まれて5組
6ヶ月すると3組つがいが生まれて8組になります。
この1、1、2、3、5、8・・・の数字の規則をフィボナッチ数列と言います。

フィボナッチ数列の機能

このフィボナッチ数列の正方形を図のように並べていき、各頂点を結ぶとフィボナッチの曲線ができます。

また、隣り合うフィボナッチ数の比は黄金比と言われます。

フィボナッチさんの仕事

サザエの渦巻きがフィボナッチの曲線と同じになっています。
このように自然の多くのものがフィボナッチ数列に従っていると言われています。
これを今回実際に野外で観察して調べました。

調べ方

フィボナッチ数列を使った形を3Dプリンターで作りました。これをフィボナッチファインダーと名付けました。

このフィボナッチファインダーを使って海や山に観察に行きました。

3Dプリント

フィボナッチファインダーの作り方を説明します。
まず、OpenSCADというソフトを使ってプログラムを書き、フィボナッチ曲線を作りました。

つぎにフィボナッチの曲線をFusion360で編集して3Dモデルを作りました。

3Dプリント②

3DプリントはXYZプリンターのダビンチミニメーカーを使って刷りました。
フィボナッチファインダーは普通のものと曲線を並べたもの2つを作りました。

観察例1:サザエ

サザエの渦巻きがフィボナッチの形をしているのがフィボナッチファインダーでわかりました。

観察例2:トコブシ

トコブシの外側がフィボナッチの形になっていました。

観察例3:カニ

カニの形が黄金比になっていると思いました。

観察例4:カワハギ

カワハギの形も黄金比になっていると思いました。

観察例5:まつぼっくり

フィビナッチとして有名な松ぼっくりを見つけました。その広がりと数がフィボナッチの曲線で出来ています。

観察例6:さるのこしかけ

さるのこしかけの形がフィボナッチの曲線に似ていました。

デザイン:フィボナッチブレスレット

このようにフィボナッチ数列に従っている自然のものは多くありますが、人口のものも多くつくられているということです。

そこでフィボナッチ曲線がハートの形に似ていたのでこの形を利用してアクセサリーをつくりました。

感想

3Dプリンターでフィボナッチファインダーを作り、フィボナッチを探しに行くとみじかな植物の松ぼっくりや海の生き物の貝殻などにフィボナッチが使われていることを発見してすごかったです。
そして、算数はまだ少し苦手だけどフィボナッチは好きになりました。
フィボナッチの発明が正しく役に立っていることがわかりました。

ちなみにお父さんの耳もフィボナッチでした。

プレゼンテーションムービー

内容をプレゼンテーション形式で説明しています。