太陽系に関するデータはたくさんあるが、その中でも注目したのが軌道半径である。

かの有名なケプラーは、当時、惑星（水星・金星・地球・火星・木星・土星）が6つしかないことと、正多面体（正四面体・正六面体・正八面体・正十二面体・正二十面体）が5つしかないことの関係性に着目した。軌道半径からなる球を外接するように置いたある正多面体を内包するように次の惑星の軌道半径からなる球が描ける、という数値的データをもとに太陽系モデルを考えた。

この不思議なデータを今回はランプシェードに映し出したいと思う。

水星の軌道半径からなる球→正八面体→金星の軌道半径からなる球→正二十面体→地球の軌道半径からなる球→正十二面体→火星の軌道半径からなる球→正四面体→木星の軌道半径からなる球→正六面体→土星の軌道半径からなる球

となる。

イメージはスケッチの通りで、正多面体の骨組みが美しく表現されるものつくろうと考えた。

ソフトはライノセラスを使用し、画像の正八面体と正十二面体は立方体からパーツを引き算し、形を生成した。そこから、辺からなる正三角形をオフセットして押し出し、そのパーツを引き算し、枠をつくった。

これにより正確な正多面体をつくることは可能となった。

しかしながら、電球を中に入れるのが難しいことと、ランプシェードの大きさから、このサイズのものを出力するにはSFCメディアセンターの3Dプリンターだと困難だということがわかり、断念した。

今回大事に考えたのは影の投影であるため、重くはなく、影もつくりやすい木材を利用する。

正八面体の頂点は、スケッチの通り90度でつながる２辺が、45度で他の２辺と繋がっている点である。

正二十面体はとても複雑であるが、空間ベクトルの内積を用いて、33度という数字がスケッチの通り出てくる。

これら二つの種類の頂点をつくる。

各頂点にジョイントを配置し、それを基点に辺となるカットした丸棒を組み立てていく。