きっかけ
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FAB 3D CONTEST（小学生の部）フィボナッチを探せ！
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FAB 3D CONTEST（小学生の部）フィボナッチを探せ！ by tetsu23 is licensed under the Creative Commons - Attribution license.
Summary
算数が難しくてつまらなくなった時にお父さんがフィボナッチ数列を教えてくれました。フィボナッチ数列はフィボナッチさんが世の中に広めた数です。そのすごいところに興味を持ち図書館で本を借りて、フィボナッチファインダーを３Dプリンターで作りました。このプロジェクトではフィボナッチファインダーでいろんなものを観察することでフィボナッチ数列の理解と算数の面白さを見つけることを目指しました。
（FAB 3D CONTEST２０１７小学生の部：特別賞 副賞）
（FAB 3D CONTEST２０１７小学生の部：特別賞 副賞）
Materials
Tools
Blueprints
Making
- フィボナッチさんはイタリアの数学者でフィボナッチ数列を世の中に広めた人です。自然界の生き物の形にはフィボナッチ数列の規則に従っているものが多くあるということです。
- フィボナッチは幼い頃からのうなしといじめられていましたが、算数は得意でした。
- フィボナッチ数列を説明します。うさぎのつがいが１組いて、１ヶ月すると成人し、１組の子供を産むとします。そうすると１、２ヶ月はつがいが１組３ヶ月すると１組つがいが生まれて２組４ヶ月すると１組つがいが生まれて３組５ヶ月すると成人が２組なので２組つがいが生まれて５組６ヶ月すると３組つがいが生まれて８組になります。この１、１、２、３、５、８・・・の数字の規則をフィボナッチ数列と言います。
- このフィボナッチ数列の正方形を図のように並べていき、各頂点を結ぶとフィボナッチの曲線ができます。また、隣り合うフィボナッチ数の比は黄金比と言われます。
- サザエの渦巻きがフィボナッチの曲線と同じになっています。このように自然の多くのものがフィボナッチ数列に従っていると言われています。これを今回実際に野外で観察して調べました。
調べ方
0フィボナッチ数列を使った形を3Dプリンターで作りました。これをフィボナッチファインダーと名付けました。このフィボナッチファインダーを使って海や山に観察に行きました。
- フィボナッチファインダーの作り方を説明します。まず、OpenSCADというソフトを使ってプログラムを書き、フィボナッチ曲線を作りました。つぎにフィボナッチの曲線をFusion360で編集して３Dモデルを作りました。
- ３DプリントはXYZプリンターのダビンチミニメーカーを使って刷りました。フィボナッチファインダーは普通のものと曲線を並べたもの２つを作りました。
- サザエの渦巻きがフィボナッチの形をしているのがフィボナッチファインダーでわかりました。
- トコブシの外側がフィボナッチの形になっていました。
- カニの形が黄金比になっていると思いました。
- カワハギの形も黄金比になっていると思いました。
- フィビナッチとして有名な松ぼっくりを見つけました。その広がりと数がフィボナッチの曲線で出来ています。
- さるのこしかけの形がフィボナッチの曲線に似ていました。
- このようにフィボナッチ数列に従っている自然のものは多くありますが、人口のものも多くつくられているということです。そこでフィボナッチ曲線がハートの形に似ていたのでこの形を利用してアクセサリーをつくりました。
感想
0３Dプリンターでフィボナッチファインダーを作り、フィボナッチを探しに行くとみじかな植物の松ぼっくりや海の生き物の貝殻などにフィボナッチが使われていることを発見してすごかったです。そして、算数はまだ少し苦手だけどフィボナッチは好きになりました。フィボナッチの発明が正しく役に立っていることがわかりました。ちなみにお父さんの耳もフィボナッチでした。
- 内容をプレゼンテーション形式で説明しています。
References
Project comments
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